Cálculo de adición y sustracción con complejidad creciente.

Concepto.

El cálculo es la rama de la matemática que estudia el cambio por ejemplo, el cambio en la cantidad de un elemento, de la distancia entre dos cuerpos, de temperatura, etc.

Historia del cálculo

La historia del Cálculo empezó a finales del siglo XVII con los resultados revolucionarios de Isaac Newton y Gottfried Leibnitz sobre el movimiento y la razón de cambio.

Sin el Cálculo, la mayoría de los avances de la ciencia e ingeniería que ocurrieron en el siglo XX y que forman parte de la vida diaria, tal como los viajes aéreos y espaciales, la televisión, computadoras, la predicción del clima, los adelantos en imágenes médicas, teléfonos celulares, Internet, hornos de microondas, etc. no hubieran sucedido.

El Cálculo proporciona el lenguaje y los conceptos básicos para formular las leyes y principios fundamentales de varias disciplinas como la física, la química, la biología, la economía, ingeniería eléctrica y algunas consideradas en las ciencias sociales.

El papel de las matemáticas, y del cálculo en particular es de proveer un “sistema operativo” o un lenguaje para la ciencia, de manera que puedan resolverse problemas o situaciones.

Por lo que todo estudiante que desee continuar sus estudios superiores debe tener sólidas bases matemáticas, las cuales aplicará en su desempeño como estudiante y posteriormente como profesionista.

UTILIDAD.

Correspondiente al Marco Curricular de Educación Básica

Según el Marco Curricular de educación Básica los objetivos del cálculo de adición y sustracción con complejidad tienen como fin:

·         El aprendizaje del sentido de la adición y de la sustracción está contemplado para  NB1, enfatizando el carácter inverso de cada una de estas operaciones con respecto a la otra.
 
·         En NB2 se incorpora la calculadora como herramienta de cálculo, cuando la complejidad de éstos, debido a las relaciones entre los números involucrados o a la extensión del ámbito numérico, así lo aconsejen.

 
·         Es importante que los alumnos y alumnas manejen los conceptos de adición, sustracción, que sepan en qué circunstancias es necesario recurrir a cada una de estas operaciones, que manejen procedimientos de cálculo mental y escrito, y que puedan hacer una estimación razonable de los resultados que obtendrán.
 
·         Formar bases del pensamiento lógico matemático para resolver situaciones y problemas en diferentes ámbito en la vida cotidiana.
 
·         Tiene como objetivo identificar el conjunto de los números enteros
 
·         Resolver operaciones básicas del conjunto de los números enteros, aplicando sus propiedades.
 
·         Aplicar los códigos y sistemas de numeración en la suma y en la resta permitiendo al niño analizar, interpretar, comprender y valorizar situaciones y problemas en la vida cotidiana.

Gracias a estas operaciones el niño es capaz de resolver problemas de la vida cotidiana, por ejemplo, cuando va a comprar con 500 pesos y una bebida cuesta 350, el niño es capaz de entender la noción de cantidad y  de resolver esta operación aplicando la sustracción.
Además gracias a estas operaciones el niño en un nivel más adelantado, es capaz de resolver ejercicios con grandes cantidades utilizando distintos objetos didácticos, ya sea: bolitas, palos de helado, cubos, etc.

Implicancias en la adquisición de aprendizajes matemáticos

-          El aprendizaje del cálculo aditivo y sustractivo se realiza de manera demasiado separada. Precisamente el considerar la sustracción y la adición como dos operaciones independientes puede ofrecer buenos resultados al principio, sobre todo con a tipo de problema.

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-          Obtener el conocimiento de las operaciones básicas con el propósito de establecer relaciones con aquellos aspectos que tomen relevancia con sus aprendizajes tanto en la adición como en la sustracción, y que sean similares a elementos de la vida cotidiana.

Propuesta Didáctica

Materiales: Ficha 1 y opcional. Caja, objetos para ser agrupados de a 10 (fichas, palitos, etc)

Actividad colectiva: “quitando grupos de 10 fichas”. El profesor coloca en una caja no transparente 70 fichas, agrupadas de a 10 fichas. Pone los grupos de fichas de uno en uno lentamente en la caja y luego pregunta: ¿Cuántas fichas hay en la caja? Si no hay acuerdo entre los niños, repite el procedimiento hasta que logren contar correctamente. Saca dos grupos de 10 fichas y pregunta ¿Cuántas fichas saqué? Registren las cantidades de fichas puestas en la caja (70) y sacadas de la caja (20). Pregunta: ¿Cuántas fichas quedan en la caja? Conduce una discusión sobre las maneras de determinar cuántas fichas quedan en la caja. Continúa la actividad colocando y sacando de la caja una cantidad de fichas que sea un múltiplo de 10, de tal forma que la diferencia sea apreciable.

Al finalizar la actividad el profesor pregunta ¿cómo supieron si había que sumar o restar en los problemas? ¿qué técnica utilizaron?



Análisis y comparación del tema con aulas reales

El cálculo de sumas y restas con complejidad creciente tiene una gran utilidad dentro de las aulas, ya que permite al niño seguir progresando en las estrategias de resolución de problemas, paralelamente se van apropiando de procesos más eficaces para sumar y restar. Todo esto ayuda al niño a comprender la noción de cantidad de diversos objetos y también les permite a los niños y niñas poder representar cantidades mayores de elementos e ir complejizando las cantidades que se utilizan en los problemas.